POČTÁŘ

Rovnice 3

I.                   Rovnice, které nemají řešení

1.               6x – 4 = 2. ( 3x + 1)

    

Řešení :      6x – 4 = 6x + 2  / - 6x

           6x – 6x – 4 = 6x – 6x + 2

                   0x – 4 = 0x + 2  / + 4

                       0x   =  6

Protože 0.x = 6 není splněno pro žádné x,říkáme, že  rovnice nemá řešení ( RNŘ )

Zkuste sami podobné příklady :

2. 12x – 5 = 3. ( 4x – 3)
3. 0,7 + 3,5 x = 2,8 – 0,7 . ( 1 – 5x)

II.                Rovnice, které mají nekonečně mnoho řešení

1.                                        9x – 2. ( 2 + 3x) = 5x + 2. ( 1 – x ) – 6

      Řešení :          9x – 4 – 6x = 5x + 2 – 2x – 6

                                  3x – 4    = 3x – 4 / - 3x

                                   0x  - 4   =  - 4   /  +4

                                          0x   =  0

Získali jsme rovnici, kde řešením je každé reálné číslo, říkáme, že rovnice má nekonečně mnoho řešení ( RNMŘ )

Řešení lze ověřit dosazením za x :

Např. : x = 0  L = 9.0 – 2. ( 2 + 3.0) = 0 – 4 = - 4

                      P = 5 .0 + 2. (1 – 0) – 6 = 0 + 2 – 6 = - 4

                      L = P

2.                                        3.( x + 2) – 1 = 5. ( x + 1) – 2x

3.                                        4u + 2 – ( 3 + 4u) = 2u – 2. ( 1 – u) + 1

Ověřte dosazením libovolného čísla za x.